Groupe de travail "modélisation géométrique" (GT-MG)

• Site : http://gtmg.u-bourgogne.fr/
• Responsables : Julie Digne (CNRS, LIRIS, Lyon) et Romain Raffin (LIB, Dijon)
• Mots-clés : Courbes, surfaces, maillages, modèles 3D, nuages de points, reconstruction, contraintes, déformation, multirésolution, paramétrisation, apprentissage, géométrie différentielle, algorithmes de subdivision, topologie, axe médian, squelette.

La modélisation géométrique est un domaine de recherche commun à l’informatique et aux mathématiques appliquées qui s’intéresse à des méthodes numériques et algorithmiques de création, représentation, modélisation, analyse et acquisition de formes géométriques 3D (courbes et surfaces, maillages, nuages de points et volumes, domaines discret, continu et semi-continu, analyse de formes, descripteurs).

Ce domaine de recherche combine théorie et applications de plusieurs disciplines :

• Informatique (algorithmes, structures de données, calcul numérique et symbolique, informatique graphique, géométrie algorithmique, traitement de données géométriques),
• Mathématiques (géométrie différentielle, géométrie algébrique, approximation, optimisation, topologie calculatoire),
• Ingénierie (génération de maillages, éléments finis, conception, prototypage virtuel).

Une des spécificités de la modélisation géométrique est de considérer de façon transverse ces 3 domaines. La modélisation sous contraintes utilise un ensemble de règles (géométrique, physique) et une résolution formelle ; des critères sémantiques ou esthétiques sont parfois considérés. La génération des maillages pour les méthodes à éléments finis en 2D ou 3D proposent des modèles hybrides (hexaédriques, tétraédriques ou plus généraux) ; les modèles volumiques gagnent en importance dans le contexte de la fabrication additive. Le geometry processing, qui extrait des modèles géométriques à partir de données 3D larges et non-structurées, se base sur des théories mathématiques reconnues (optimisation robuste, transport optimal, méthodes a contrario).

Traditionnellement les domaines applicatifs sont ceux de la CAO, la mécanique, le design ou le jeu vidéo. De plus en plus, grâce à la démocratisation des moyens de numérisation, les contenus 3D sont largement présents dans tous les domaines industriels et à l’interface de nombreuses disciplines (multimedia, médecine, patrimoine…). La demande de manipulation, de compréhension et d’analyse de modèles géométriques est donc plus pregnante, allant de la numérisation à l’impression de prototypes (grâce à la fabrication additive) en passant par les méthodes d’apprentissage (en particulier apprentissage profond).

Le GT MG fait également partie des GT du GDR Informatique Mathématique GDR IM.