Journées du GT GDMM 2023
Résumé
La journée du Groupe de Travail de Géométrie Discrète et Morphologie Mathématique des groupements de recherche IM et IGRV est l’occasion pour les enseignants-chercheurs, chercheurs, doctorants de se rencontrer, d’échanger sur les travaux les plus récents, d’initier de nouvelles collaborations sur tous les thèmes de la géométrie discrète et de la morphologie mathématique. La précédente journée du GT-GDMM a eu lieu au LABRI à Bordeaux en 2022. L’édition 2023 est organisée par l’équipe Image du laboratoire GREYC à Caen.
DATES IMPORTANTES
Proposition d’exposé (titre et résumé) : 15/06/2023
Inscription : 20/06/2023
Journée du GT-GDMM : les 6 et 7 Juillet 2023
GDMM
La géométrie discrète
Le contexte de la géométrie discrète s’intègre dans le cadre général de la modélisation et l’analyse géométrique et topologique d’objets définis sur des structures régulières (ex. des grilles de pixels ou de voxels) ou combinatoires (graphes, cartes, etc.). Généralement, les axiomes et propriétés de la géométrie euclidienne classique ne sont plus valides lorsque l’on considère des ensembles de pixels. La définition de concepts et notions adaptés à des structures discrètes, mais néanmoins compatibles avec les concepts et notions continus, est alors requise. L’originalité de cette approche réside dans le fait qu’en exploitant les propriétés du support sur lequel sont décrits les objets, nous pouvons obtenir des algorithmes efficaces, certifiés et précis pour répondre à des problèmes de caractérisation géométrique ou topologique d’objets discrets (2D, 3D, nD, etc.). Le caractère discret des données à traiter, et donc l’utilité de l’approche discrète, se retrouvent dans de nombreux contextes applicatifs (analyse et traitements d’images, imagerie médicale, ingénierie des matériaux, etc.).
La morphologie mathématique
La morphologie mathématique est une théorie essentiellement non-linéaire, utilisée en particulier en analyse d’images, dont le but est l’étude des objets en fonction de leur forme, de leur taille, des relations avec leur voisinage (en particulier topologiques), de leur texture, et de leurs niveaux de gris ou de leur couleur. Par les transformations qu’elle propose, elle se situe à différents niveaux du traitement d’images (filtrage, segmentation, mesures, analyse de texture) et fournit ainsi des outils pour la reconnaissance des formes. La morphologie mathématique, développée à l’origine pour l’étude des matériaux poreux, trouve maintenant ses applications dans de nombreux domaines du traitement d’images, aussi bien 2D que 3D, en biologie et cytologie quantitative, en imagerie médicale, en imagerie aérienne et satellitaire, en robotique et vision par ordinateur, en contrôle industriel non destructif, dans les études sur les documents et les œuvres d’art. Hors du domaine du traitement des images, on trouve des applications par exemple en analyse de données, ou encore en théorie des jeux.
COMITÉ D’ORGANISATION
Yukiko Kenmochi (CNRS), Caroline Petitjean (Université de Rouen Normandie), Luc Brun (ENSICAEN), Sébastien Fourey (ENSICAEN), Olivier Lézoray (Université de Caen Normandie)
Isabelle Sivignon
Co-responsable GT GDMM
