Groupe de travail "modélisation géométrique" (GT-MG)

Mon, 21 Jun 2021 00:00:00 +0000

Site : http://gtmg.u-bourgogne.fr/
Responsables : Julie Digne (CNRS, LIRIS, Lyon) et Samuel Peltier (Univ Poitiers, XLIM)
Mots-clés : Courbes, surfaces, maillages, modèles 3D, nuages de points, reconstruction, contraintes, déformation, multirésolution, paramétrisation, apprentissage, géométrie différentielle, algorithmes de subdivision, topologie, axe médian, squelette.

La modélisation géométrique est un domaine de recherche commun à l’informatique et aux mathématiques appliquées qui s’intéresse à des méthodes numériques et algorithmiques de création, représentation, modélisation, analyse et acquisition de formes géométriques 3D (courbes et surfaces, maillages, nuages de points et volumes, domaines discret, continu et semi-continu, analyse de formes, descripteurs).

Ce domaine de recherche combine théorie et applications de plusieurs disciplines :

Informatique (algorithmes, structures de données, calcul numérique et symbolique, informatique graphique, géométrie algorithmique, traitement de données géométriques),
Mathématiques (géométrie différentielle, géométrie algébrique, approximation, optimisation, topologie calculatoire),
Ingénierie (génération de maillages, éléments finis, conception, prototypage virtuel).

Une des spécificités de la modélisation géométrique est de considérer de façon transverse ces 3 domaines. La modélisation sous contraintes utilise un ensemble de règles (géométrique, physique) et une résolution formelle ; des critères sémantiques ou esthétiques sont parfois considérés. La génération des maillages pour les méthodes à éléments finis en 2D ou 3D proposent des modèles hybrides (hexaédriques, tétraédriques ou plus généraux) ; les modèles volumiques gagnent en importance dans le contexte de la fabrication additive. Le geometry processing, qui extrait des modèles géométriques à partir de données 3D larges et non-structurées, se base sur des théories mathématiques reconnues (optimisation robuste, transport optimal, méthodes a contrario).

Traditionnellement les domaines applicatifs sont ceux de la CAO, la mécanique, le design ou le jeu vidéo. De plus en plus, grâce à la démocratisation des moyens de numérisation, les contenus 3D sont largement présents dans tous les domaines industriels et à l’interface de nombreuses disciplines (multimedia, médecine, patrimoine…). La demande de manipulation, de compréhension et d’analyse de modèles géométriques est donc plus pregnante, allant de la numérisation à l’impression de prototypes (grâce à la fabrication additive) en passant par les méthodes d’apprentissage (en particulier apprentissage profond).

Le GT MG fait également partie des GT du GDR Informatique Mathématique GDR IM.

Samuel Peltier | GdR IG-RV

Groupe de travail "modélisation géométrique" (GT-MG)